“Je hoeft orde niet in een kind te stoppen, je hoeft er alleen ruimte voor te maken”
Ik was een gedicht aan het schrijven waarin het aantal lettergrepen per regel de reeks van Fibonacci volgt. Eén. Eén. Twee. Drie. Vijf. Acht. Ergens halverwege het tellen merkte ik dat die vorm meer met mijn onderwerp te maken had dan ik van tevoren had bedacht.
Leonardo van Pisa, later Fibonacci genoemd, zette de reeks in 1202 in een rekenboek. Hij illustreerde er een vraagstuk over konijnen mee, maar dat vraagstuk klopte van geen kant. De reeks zelf bleef, elk getal is de som van de twee ervoor,
Om deze reeks heen is een enorme hoeveelheid verhaal gegroeid. De nautilusschelp zou de reeks volgen. Alleen toen een wiskundige de schelpen in een museumcollectie ging natellen, kwam hij uit op een heel andere verhouding dan de gulden snede. Het Parthenon zou erop gebouwd zijn, de Mona Lisa erop gecomponeerd. Voor geen van beide bestaat een document dat het bevestigt, maar ach. Ik geloof dat we ze graag geloven, omdat ze iets beloven. Dat er onder de rommelige wereld een geheime code ligt en dat schoonheid een formule heeft.
En dat maakt dat wat er wél waar is uiteindelijk mooier.
Bij heel veel planten staan de bladeren in een hoek ten opzichte van elkaar die samenhangt met de reeks. Dat doet de natuur zelf. Bladeren die zo groeien beschaduwen elkaar het minst. En bij een zonnebloem liggen de zaden in spiralen. Deze ordening zorgt ervoor dat de meeste zaden in de kleinste ruimte groeien.
Er is geen patroon opgelegd. Er is een groeiregel ( steeds hetzelfde, vanuit wat er al is) en het patroon komt daaruit voort. De spiraal is niet het plan. De spiraal is het gevolg.
En zelfs die regel is geen wet. In een onderzoek waarbij honderden zonnebloemen werden nageteld, bleek ongeveer één op de vijf koppen niet netjes in de reeks te vallen. Sommige kwamen er dichtbij. Bij een enkele was helemaal geen spiraal aan te wijzen.
Daar bleef ik hangen. Bij die ene op de vijf. Want dat is precies het verschil tussen een kind iets aanleren en een kind laten groeien.
Montessori leende van Pascal het idee van de mathematische geest: de neiging van de mens om te ordenen, te vergelijken, te rangschikken. De wil om te leren zit er volgens haar al in.
Je hoeft orde niet in een kind te stoppen, je hoeft er alleen ruimte voor te maken.
Dat is ook wat kosmisch onderwijs bedoelt. Je geeft een kind niet het feit, je geeft het de samenhang waarin dat feit thuishoort. Niet: hier is een getallenreeks, vul de volgende in. Maar: kijk, dit is hoe dingen groeien. Het gebeurt in je hand, in de lucht en in je eigen lichaam tegelijk.
Dit noemen we verwondering.
Creer die verwondering. Leg een paar dennenappels op tafel. Een zonnebloem die uitgebloeid is. Laat ze tellen zolang ze willen tellen.Leg de kralenkettingen er naast en het verschil is te voelen. De ene reeks telt. De andere groeit.
Kijk hoe het kind de wereld in zijn handen neemt en laat je woorden geteld zijn.
Bronnen
- Encyclopædia Britannica, Liber abaci https://www.britannica.com/topic/Liber-abaci
- Clement Falbo, “The Golden Ratio — A Contrary Viewpoint”, The College Mathematics Journal (2005). Samengevat in Science News, Sea Shell Spirals. https://www.sciencenews.org/article/sea-shell-spirals
- Nautilus, Math as Myth
https://nautil.us/math-as-myth-234301 - Maria Montessori, De absorberende geest
Geef een reactie